PENGERTIAN BILANGAN BULAT

merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya. Yang termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4,… sehingga negatif dari bilangan cacah yaitu -1,-2,-3,-4,… dalam hal ini -0 = 0 maka tidak dimasukkan lagi secara terpisah.

Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa menggunakan komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dilambangkan dengan Z atau  yang berasal dari Zahlen ( bahasa jerman untuk bilangan ).

Himpunan Z tertutup terhadap operasi penjumlahan, operasi pengurangan  dan operasi perkalian. Maksudnya jumlah, seleisih dan hasil kali dari bilangan bulat juga merupakan bilangan bulat. Tetapi hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat, oleh karena itu Z tidak tertutup terhadap operasi pembagian. Bilangan bulat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, salah satu contohbya untuk mennetukan kedalaman laut, jika kita mengatakan kedalaman 20 m dibawah permukaan laut maka kita tulis -20m. Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut.

Berdasarkan garis bilangan diatas, bilangan bulat positif terletak disebelah kanan nol atau disebut dengan bilangan asli sedangkan bilangan bulat negatif terletak disebelah kiri nol.

Teori Himpunan

Himpunan adalah kumpulan anggota atau elemen yang siftanya telah di defenisikan terlebih dahulu.

Simbol himpunan adalah huruf kapital

Contoh 1 : A, B dan sebagainya

Contoh 2 : Himpunan buah - buahan berwarna merah

Maka, dapat di tuliskan sebagai berikut : 

A = {Himpunan buah - buahan berwarna merah}

A = {Apel, anggur}

Penulisan anggota atau elemen

1. Di defenisikan seperti apa adanya

2. Di defenisikan dengan huruf kapital

Jenis himpunan 

1. Himpunan semesta

2. Himpunan bagian 

A. Himpunan bagian adalah setiap anggota A merupakan anggota B tetapi tidak berlaku sebaliknya.

3. Himpunan kosong { }

Himpunan kosong adalah himpuna yang sama sekali tidak memiliki anggota

Misalkan A = manusia yang pertama kali ke matahari

              A = { }

4. Himpunan sama 

Himpunan sama adalah dua himpunan A dan himpunan B di katakan sama jika setiap anggota A ada juga di anggota B dan berlaku sebaliknya.

Contoh : A = {1,2} 

             B = {1,2} 

Makanya dapat di simpulkan bahwa A = B dan B = A

 

JANGAN PANDANG SEBELAH MATA LDR ITUU !!!

LDR atau biasa dikenal pacaran jarak jauh ! 

Iyaa , itu yang sedang saya jalani bersama seseorang yang membuat saya yakin dan percaya kalau saya bisa LDR . Awalnya sih susah ya buat ngejalanin hubungan ini , karena banyak banget pertimbangan saya buat nerima dia untuk terbiasa dengan puluhan bahkan ratusan kilometer jarak yang memisahkan aku dengannya . Jujur saja, aku sulit untuk menahan rindu yang terlalu lama, gimana jadinya kalo aku merindukannya tapi dia tak ada disampingku??? sulit bukan ?\

Tapi pemikiran itu tak berangsur lama, kau yang jauh disana tlah membuat semua pertimbangan ku menjadi tak penting buat ku untuk di pikirkan. Kau membuat ku yakin, kita akan jauh lebih bahagia setiap harinya dan kita tidak akan kalah dengan mereka yang bertemu setiap hari dibandingkan dengan kita yang merasakan jatuh cinta tiap harinya. Iyaaa... Akhirnya aku menerimamu :) sekarang aku milikmu, dan kau kekasihku !

LDR membuat kami semakin menghargai setiap waktunya untuk berkomunikasi via telfon, saling memberikan perhatian saling percaya dan satu hal yang terpenting di hubungan ini adalah melatih kita untuk bersabar dan bertawakal kepada Allah , bahwa pertemuan kita akan tiba saatnya dimana semua sudah tepat pada waktunya. 

Terkadang banyak orang yang memandang sebelah mata tentang hubungan jarak jauh itu, yang ada dibenak mereka adalah hubungan yang main-main tidak serius bahkan terkesan konyol. Aku tidak pernah menyalahkan pemikiran mereka tentang LDR ,  buat ku semua orang disekitar kita hanya bisa berkomentar. karena mereka blm ada diposisi ku sekarang. 

Aku sungguh bahagia dengan hubungan ini , dia membuatku tersenyum lebar bahkan tertawa terbahak bahak setiap kalinya kita bercakap di telfon. 

Kau sungguh luar biasa, kau tunjukan kasih sayangmu kepadaku setiap harinya. kau berikan kesetiaan ini untukku , untuk masa depan kita. Terima kasih telah menggubah pemikiran ku tentang LDR . sekarang aku jauh lebih bahagia bersama mu . 

Untuk sekarang, Fokus lah disana untuk menjadi lelaki terbaik ku , lelaki yang pantas untuk masa depanku . Dan akupun disini memfokuskan diriku untuk menjadi wanita yang terbaik untuk mu agar kelak kita bisa buktikan pada semua orang yang menggangap sebelah mata tentang hubungan kita bahwa kebahagiaan yang hakiki ialah bukan diukur seberapa sering kita bertemu , tetapi seberapa sering kau tersenyum bahagia dalam keadaan yang tidak kau inginkan tapi kau percaya bahwa tuhan punya rencana indah buat kita .

CONTOH KATA PENGANTAR DAN DAFTAR ISI PADA LAPORAN PPL

KATA PENGANTAR

Alhamdulilah kami panjatkan kehadiran Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahnya sehingga kami dapat menyelesaikan Laporan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL) ini. Sholawat dan salam kami ucapkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai rahmatan lil’alamin yang telah membimbing umatnya ke jalan yang benar.

Laporan ini merupakan syarat untuk menyelesaikan mata kuliah PPL mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Jurusan Matematika, Universitas Muhamadiyah Tangerang (FKIP UMT). Laporan ini disusun berdasarkan hasil observasi selama PPL di SMP Yaspih Rajeg yang dilaksanakan selama Delapan Minggu yang dimulai dari tanggal  1 September - 30 Oktober 2014.

Selama pelaksanaan PPL sampai dengan selesai ini, kami banyak menerima bantuan dan dukungan dari berbagai  pihak, karena itu  pada kesempatan ini kami menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1.      Bapak Enawar, S.Pd.M.M, sebagai Dekan FKIP Universitas Muhammadiyah Tangerang.

2.      Bapak Hairul Saleh ,M.Si sebagai Kaprodi FKIP Universitas Muhammadiyah Tangerang.

3.      Bapak Abdul Rohim SS,M.Pd, sebagai dosen pembimbing.

4.      Bapak Drs.Madyamin , Sebagai Kepala SMP Yaspih Rajeg.

5.      Bapak Bustanul Arifin,S.Pd dan Ibu Maya Sofia S.Si sebagai Guru Pamong.

6.      Bapak dan Ibu Majelis Guru beserta staf Tata Usaha SMP Yaspih Rajeg, yang telah memberikan petunjuk dan bimbingan serta memberikan layanan yang baik selama PPL.

7.      Teman-teman mahasiswa PPL yang telah menunjukkan kekompakan dan kerjasama yang baik selama  PPL.

Kami menyadari bahwa laporan ini masih memeiliki banyak kekurangan, untuk itu sangat diharapkan masukan berupa kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan laporan ini. Semoga laporan ini memberikan manfaat bagi Mahasiswa sebagai calon guru dan secara umum bagi peningkatan mutu pendidikan guna melahirkan manusia yang berkualitas.

Tangerang,    November 2014


   Mahasiswa PPL

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL

HALAMAN JUDUL

LEMBAR PERSETUJUAN

KATA PENGANTAR...................................................................................                   i

DAFTAR ISI ................................................................................................               iii

DAFTAR TABEL.........................................................................................                   v

DAFTAR GAMBAR.....................................................................................

DAFTAR LAMPIRAN..................................................................................

BAB I PENDAHULUAN..............................................................................                   1

A.     Pentingnya PPL....................................................................................                 1

B.     Latar Belakang PPL..............................................................................                   2

C.     Manfaat PPL.........................................................................................                  3

BAB II HASIL OBSERVASI SEKOLAH......................................................                        4

A.     Visi dan Misi Sekolah..........................................................................                   4

B.     Struktur Organisasi Sekolah..................................................................                 4

C.     Prestasi Sekolah...................................................................................                 4

D.    Struktur Kurikulum..............................................................................                 6

E.    Sarana dan Prasarana............................................................................                8

F.    Kesiswaan.............................................................................................                 8

G.   Permasalahan yang dihadapi sekolah....................................................                 11

BAB III PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN.......................................                      12

A.     Waktu Pelaksanaan .............................................................................                12

B.     Stuktur Kelompok PPL.........................................................................                12

C.     Program yang dilaksanakan..................................................................               14

D.     Hambatan dalam Pelaksanaan PPL dan Solusi Pemecahannya`.... .......                15

BAB IV PENUTUP.......................................................................................               16

A.     Kesimpulan..........................................................................................              16

B.     Saran....................................................................................................               16

LAMPIRAN

A.     Silabus

B.     RPP untuk setiap peserta PPL

C.     Daftar nilai siswa dan analisis daya serap

D.    Struktur Organisasi Sekolah

E.     Jadwal Mengajar

F.     Program Kegiatan PPL

G.      Foto Kegiatan PPL

CONTOH SOAL BIAYA MARJINAL DAN BIAYA RATA-RATA

HUBUNGAN BIAYA MARJINAL DENGAN BIAYA RATA-RATA

       Soal:

       Jika TC = Q³ – 6Q² + 15Q

       Buktikan bahwa biaya rata-rata minimum sama dengan biaya marjinal!

       Solusi:

       Biaya Marjinal = MC = TC’ = 3Q² – 12Q + 15

       Biaya Rata-Rata = AC =  =

       Biaya Rata-Rata minimum adalah pada saat  AC’ = 0

        

                       

                       

       Q = 3 à Biaya Rata-Rata Minimum

                         AC = 

                         AC = 

       Q = 3 à Biaya Marjinal

                        MC = 3Q² – 12Q + 15

                        MC = 3(3)² – 12(3)+ 15 = 6

       Terbukti bahwa biaya rata-rata minimum sama dengan biaya marjinal sebesar 6.

PENGERTIAN VARIABEL PENELITIAN

     Kalau ada pertanyaan tentang apa yang anda teliti, maka jawabannya berkenaan dengan variabel penelitian. Jadi variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh si peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.

     Secara teoritis variabel dapat didefinsikan sebagai atribut seseorang atau objek yang mempunyai "variasi" antara satu objek dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain (Hatch dan Farhady,1981). Variabel juga dapat merupakan atribut dari bidang keilmuaan atau kegiatan tertentu. Tinggi, berat badan, sikap, motivasi, kepemimpinan , disiplin keras, merupakan atribut-atribut dari setiap orang, berat, ukuran, bentuk, dan warna merupakan atribut-atribut dari objek . Struktur organisasi , model pendelegasian, kepemimpinan , pengawasan, koordinasi, prosedur dan mekanisme kerja , deskripsi pekerjaan, kebijakan , adalah merupakan contoh variabel dalam kegiatan administrasi pendidikan.

     Dinamakan variabel karena adanya variasi. Misalnya berat badan dapat dikatakan variabel karena berat badan sekelompok orang itu bervariasi antara satu orang dengan yang lainnya. Demikian juga prestasi belajar , kemampuan guru dapat juga dikatakan sebagai variabel karena , misalnya prestasi belajar dari sekelompok murid tentu bervariasi. Jadi kalau peneliti akan memilih variabel penelitian , baik yang dimiliki oleh objek , maupun bidang kegiatan dan keilmuan tertentu, maka harus ada variasinya. 

      Berdasarkan pengertian-pengertian diatas , maka dapat disimpulkan disini bahwa variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.

MACAM-MACAM VARIABEL

Menurut hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya maka macam-macam variabel dalam penelitian dapat dibedakan menjadi :

1. Variabel Independen

          Variabel ini sering disebut sebagai variabel stimulus, prediktor, antecedent. Dlam bahasa indonesia disebut sebagai variabel bebas. Variabel bebas adalah merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen(terikat). Dalam SEM (Structural Equation Modeling/ Permodelan Persamaan Struktural) variabel independen disebut sebagai variabel eksogen.

    2.  Variabel Dependen

       
               Sering disebut sebagai variabel output,kriteria, konsekuen. Dalam bahasa indonesia sering disebut sebagai variabel terikat. Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat , karena adanya variabel bebas. Variabel dependen disebut sebagai variabel indogen .